 |
| Пьер Ферма |
Пьер Ферма был юрист (математика - это было его увлечение), и как все юристы,
он, говоря «А» не сказал «Б». П.Ферма выдвинул и доказал много теорем в области
теории чисел, геометрии и теории вероятностей. Одну из его теорем теории чисел
так и назвали «Великая теорема Ферма». Она не доказана никем, кроме самого Ферма
и как он её доказал - «сие неведомо никому». Известно лишь, что он оставил
заметку, которая сформулирована на полях книги Диофанта «Арифметика»: сумма двух
натуральных чисел, возведённых в одну и ту же целую положительную степень,
большую двух, не может быть представлена натуральным числом, возведённым в ту же
степень. Подозревая, что эта теорема доведёт любого математика до белого
каления, в качестве «контрольного выстрела» Ферма язвительно дописал:
«У меня есть поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля (книги) слишком узки, чтобы его можно было на них поместить».
Бумаги под рукой не оказалось?
Целое положительное число «п», степень в его уравнении, - толкуют как число
измерений пространства (при «п=2» - это «пифагорова тройка»). Глядя с позиции
геометрии многомерных пространств, теорема Ферма презентует такое утверждение: у
теоремы Пифагора в пространствах с числом измерений «п» больше 2, нет аналога,
то есть, объёмы двух трёхмерных фигур, типа куб, не дадут в сумме третий куб с
ребром, длина которого будет выражена целым положительным числом. В 1908 году
учредили премию за полное доказательство теоремы Ферма, но число неверных
доказательств, присланных в Геттингенскую академию наук на некоторое время
превысило число предлагаемых проектов вечного двигателя и машины времени, и
поэтому премию аннулировали. Видно не зря с древних времён (Пифагор) считалось,
что законы обыденной логики - это лишь льдинки застывшие на поверхности
парадоксальных законов чисел.
Что интересно, наверное, совершенно случайно, у П.Ферма нашёлся лист бумаги,
чтобы написать письмо математикам Сен-Мартэну и Френиклю в котором содержалось
предложение найти прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна квадрату
одного числа, а сумма катетов была бы равна квадрату другого. Сен-Мартэн и
Френикль возвели сумму катетов в квадрат, однако, сумма четвёртых степеней
натуральных чисел не может выражаться точным квадратом, а возведя в квадрат обе
части равенства, они невольно стали рассматривать совсем иной класс
треугольников, отличный от заданного. Пара математиков, изрядно помучившись над
задачкой, и не желая признавать своего поражения (см. вывод первого абзаца),
обратилась к Ферма с вопросом: «А знает ли сам многоуважаемый юрист ответ этой
задачи?». Пьер Ферма предъявил им ответ - треугольник со сторонами:
4687298610289, 4565486027761 и 106162293520. Общий метод поиска таких
треугольников не найден до сих пор, а как Ферма находил свои решения -
неизвестно. Поэтому пользуйтесь «законом компенсации», который рекомендует:
«Эксперимент может считаться удачным, если отбросив половину всех полученных данных, вам удастся получить почти полное совпадение с теорией».
Талантливый математик по определению должен быть чуточку чудаком, который
обнаруживает неожиданные отношения и связи между вещами. Тяжелобольного
математика и гидромеханика Ш.Боссю навестил учёный П.Мопертюи, но врач сообщил,
что больной обессилен, без чувств и доживает последние секунды. «Я знаю, что
вернёт его из забытья!»: - воскликнул Мопертюи и, наклонившись над Боссю,
отчётливо произнёс: «Двенадцать в квадрате?». «Сто сорок четыре»: еле слышно
выдохнул ответ математик и умер.
«Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, как будто в математических формулах есть самостоятельная жизнь, как будто они умнее нас, умнее даже своего автора, и дают больше, чем в своё время было в них вложено»